如旅行社无法给出合理解释或拒绝补签合同，游客可以向相关部门进行投诉举报，包括旅游局、消费者协会等。

5. 寻求法律援助

如果与旅行社的协商和投诉无法解决问题，游客可以考虑寻求法律援助，通过法律途径来维护自己的权益。

旅行社未签合同可能导致的风险及影响

1. 缺乏合同保障：未签订旅游合同将导致游客的权益无法得到有效的法律保障。如遇到行程变更、退团退费等问题，将难以通过法律手段维权。

2. 旅行社责任不明确：未签订合同的旅游活动，往往存在责任划分不明确的问题。一旦发生意外或纠纷，双方的责任难以界定。

3. 合同条款缺失：旅游合同通常包含详细的行程安排、费用明细、退改政策等条款。未签订合同将导致这些条款缺失，游客可能无法全面了解旅游产品的详细信息。

预防措施及建议

1. 提前选择信誉良好的旅行社，并查看其资质和口碑。

2. 在报名前仔细阅读旅游合同条款，确保了解所有细节和要求。

3. 在签订合与旅行社进行充分沟通，确保合同内容与双方约定一致。

4. 保留好旅游合同及相关票据，以备后续维权之需。

当遇到旅行社未与我们签订旅游合同的情况时，我们应保持冷静，及时与旅行社沟通并保留沟通证据。了解相关法规和政策，以便更好地维护自己的权益。如无法通过协商解决，可向相关部门投诉举报或寻求法律援助。我们也应提高警惕，选择信誉良好的旅行社并仔细阅读合同条款，以预防类似问题的发生。